Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = 0,5t³ – 3t² + 2t, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 6 с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости материальной точки в момент времени t = 6 секунд, нам необходимо найти производную функции x(t) по времени t и подставить значение t = 6 секунд.

x'(t) = 1,5t² - 6t + 2

Теперь подставим t = 6 секунд:

x'(6) = 1,5(6)² - 66 + 2 = 1,5*36 - 36 + 2 = 54 - 36 + 2 = 20

Следовательно, скорость материальной точки в момент времени t = 6 секунд равна 20 м/с.