Задача на вступительных Мяч массой
m =1,4
кг падает с высоты
H = 2,0 м без начальной скорости. После удара о свинцовую плиту мяч поднимается на
высоту h = 0,6 м. Определите, на сколько градусов нагреется плита, считая,
что вся выделившаяся во время удара энергия идёт на её нагрев. Размер
плиты aXbXc = 20X40X2 см3 , удельная теплоемкость свинца c = 0,13 кДж/(кг К)  , плотность свинца 11,3*10^3 кг/м3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим кинетическую энергию мяча до удара:

Ek = m g H
Ek = 1,4 кг 9,8 м/с^2 2 м
Ek = 27,44 Дж

Затем определим скорость мяча при ударе, используя закон сохранения энергии:

Ek' = m g h
27,44 Дж = 1,4 кг 9,8 м/с^2 0,6 м
27,44 Дж = 8,33 Дж

После удара вся энергия переходит на нагрев плиты:

Q = m c ΔT

где ΔT - изменение температуры плиты, которое мы должны найти.

Q = m c ΔT
Q = (0,02 м 0,04 м 0,02 м) 11,310^3 кг/м^3 0,13 кДж/(кг К) ΔT
Q = 11,36 кДж * ΔT

Таким образом, ΔT:

ΔT = Q / (m c)
ΔT = 27,44 Дж / (11,36 кДж 10^-3 кг)
ΔT = 2,413 К

Теперь, зная изменение температуры, можем определить на сколько градусов нагреется плита:

ΔT = T2 - T1
2,413 К = T2 - 293 К
T2 = 295,413 К

Таким образом, плита нагреется на 295,413 - 293 = 2,413 градусов.