Прошу очень помочь с задачкой по физике Радиус аорты равен 1,5 см. Кровь движется в аорте со скоростью 0,28 м/с. Найти скорость крови в капиллярах, если известно, что суммарная площадь сечения капилляров составляет 2200 см. Учесть, что поток жидкости через разные сечения для несжимаемой жидкости одинаков.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения массы, согласно которому масса, проходящая через любое сечение в определенный момент времени, остается постоянной.

Масса крови, проходящей через аорту в единицу времени, равняется массе крови, проходящей через капилляры в тот же самый период времени
( m{aorta} = m{capillaries} )

Объем крови, проходящей через аорту в единицу времени, равен произведению площади сечения аорты на скорость движения крови в аорте
( V{aorta} = A{aorta} * v_{aorta} )

Аналогично, объем крови, проходящей через капилляры в единицу времени, равен произведению площади сечения капилляров на скорость движения крови в капиллярах
( V{capillaries} = A{capillaries} * v_{capillaries} )

Таким образом, у нас будет
( A{aorta} * v{aorta} = A{capillaries} * v{capillaries} )

Подставив известные значения, получим
( 1.5 см^2 0.28 м/c = 2200 см^2 v_{capillaries} )

Теперь решаем уравнение и находим скорость крови в капиллярах
( v_{capillaries} = \frac{1.5 * 0.28}{2200} = 0,00019 м/c )

Итак, скорость крови в капиллярах составляет 0,00019 м/с.