Задача по физике Нужно полное решение: Два одинаковых проволочных кольца в форме окружностей с равными токами расположены так, что их плоскости перпендикулярны. Магнитная индукция в их общем центре равна B_1. Найти отношение индукции B_2 в их общем центре к B_1, если ток в одном кольце увеличить в 2 раза, а в другом – в 5 раз.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Известно, что магнитное поле внутри проволочного кольца с током можно вычислить по формуле:

B = μ₀I / (2R),

где B - магнитная индукция в центре кольца, μ₀ - магнитная постоянная (4π*10^(-7) Тл∙м/А), I - ток в кольце, R - радиус кольца.

По условию, у нас два одинаковых кольца с одинаковым радиусом R и токами I1 и I2 (где I1 = 2I, I2 = 5I). Обозначим B1 - индукцию в центре круга при исходных токах I, а B2 - индукцию в центре круга при новых токах I1 и I2.

Таким образом, для B1 и B2 получаем:

B1 = μ₀I / (2R),

B2 = μ₀I1 / (2R) = μ₀(2I) / (2R) = μ₀*I / R,

B2' = μ₀I2 / (2R) = μ₀(5I) / (2R).

Теперь найдем отношение B2 к B1:

B2 / B1 = (μ₀I / R) / (μ₀I / (2*R)) = 2,

B2' / B1 = (μ₀(5I) / (2R)) / (μ₀I / (2R)) = 5.

Итак, отношение индукции B2 к B1 равно 2, а отношение индукции B2' к B1 равно 5.