Задачка из физики НУЖНО ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ: Две частицы, имеющие отношение зарядов q_1/q_2=1, отношение масс m_1/m_2=9, отношение скоростей v_1//v_2=1//2, влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и движутся по дугам окружностей. Найти отношение радиусов траекторий R_1/R_2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для частицы, движущейся в магнитном поле, сила Лоренца направлена по радиусу окружности и равна:

F = qvB,

где F - центростремительная сила, q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля.

Центростремительная сила обеспечивает движение частицы по окружности радиуса R с ускорением a = v^2/R. С учетом второго закона Ньютона получаем:

qvb = m(v^2)/R.

Отсюда найдем, что R = mv/qB.

Для первой частицы:

R_1 = m_1v_1/q_1B = 9m_2(v_2)/q_2B = 9R_2.

Ответ: отношение радиусов траекторий R_1/R_2 = 9.