Задача по физике Интенсивности двух звуков с одинаковой частотой 1 кГц отличаются в 1000 раз, на сколько отличается их громкость

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Интенсивность звука пропорциональна квадрату амплитуды звуковой волны. Так как частота звука одинаковая, то отличие интенсивности пропорционально квадрату отличия амплитуды.

Пусть интенсивность первого звука I1, а интенсивность второго звука I2 = 1000*I1 (1000 раз больше).

Пусть амплитуда первого звука A1, а амплитуда второго звука A2.

Тогда I1 = A1^2 и I2 = A2^2

Из условия имеем: I2 = 1000 * I1

Так как интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды, то:

A2^2 = 1000 A1^2
A2 = 10 A1

Следовательно, амплитуда второго звука в 10 раз больше, чем амплитуда первого.

Теперь по формуле громкости звука:

L2 - L1 = 10 log10(I2/I1)
L2 - L1 = 10 log10(1000 I1/I1)
L2 - L1 = 10 log10(1000)
L2 - L1 = 10 * 3
L2 - L1 = 30

Отличие громкости между двумя звуками составляет 30 децибел.