Физика - Задачи по оптике Лампочка настольной лампы находится на расстоянии h = 0,8 м от поверхности стола и H =1,8 м от потолка. На столе лежит круглое зеркало диаметром d =10 см. Каковы размер и форма «зайчика», полученного на потолке от зеркала.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Как известно, при отражении луча света от плоского зеркала угол падения равен углу отражения, а углы падения и отражения лежат в одной плоскости, проходящей через луч света и нормаль к поверхности зеркала.

Пусть луч света идет от лампочки к зеркалу, отражается от него и падает на потолок. Тогда для точки отражения на потолке справедливо следующее:

Расположим начало координат в верхнем углу зеркала (точке, где проходит образ лампочки на зеркале).Точка отражения на потолке имеет координаты (0, H), где Н = 1,8 м.По закону отражения угол падения равен углу отражения, поэтому можно провести нормаль к поверхности зеркала, которая будет проходить через точку начала координат и точку (0, H).Так как угол падения должен быть равен углу отражения, то луч света, падающий на зеркало, должен образовывать угол а с нормалью к поверхности зеркала такой, что угол падения на зеркало равен углу, под которым находится точка отражения на потолке.То есть, угол под которым видятся верхний угол зеркала и точка отражения на потолке, будем обозначать как угол b.Тогда можно составить прямоугольный треугольник, где противоположенной стороной является H - h = 1 м (расстояние от верхнего угла зеркала до потолка) и катетом d/2 = 5 см (половина диаметра зеркала).Таким образом, tg b = (d / 2) / (H - h) = 0,05 / 1 = 0,05.Учитывая, что угол a также равен b, можно найти размер и форму "зайчика", полученного на потолке от зеркала.