Определить предельную относительную погрешность измерения объем куба, если его ребро имеет длину 15,3 см, приборная погрешность 0,05 см, а средняя абсолютная погрешность 0,03 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предельная относительная погрешность измерения объема куба можно найти по формуле:

e = (e1 + e2 + e3) / V,

где e1, e2, e3 - относительные погрешности измерения каждого ребра куба, V - объем куба.

Имеем:

e1 = Δl / l = 0,05 см / 15,3 см ≈ 0,00327,
e2 = Δl / l = 0,05 см / 15,3 см ≈ 0,00327,
e3 = Δl / l = 0,05 см / 15,3 см ≈ 0,00327.

Средняя абсолютная погрешность:

ΔV = 3 Δl = 3 0,05 см = 0,15 см.

V = l^3 = 15,3^3 ≈ 3557,87 см^3.

e = ΔV / V = 0,15 см / 3557,87 см^3 ≈ 0,0000421.

Предельная относительная погрешность измерения объема куба равна приблизительно 0,00421% (или 0,0000421 в десятичной форме).