Луч света падает на поверхность водоёма, имеющего глубину 1,2 м, под углом 30°. На дне водоема лежит плоское зеркало. Рассчитайте, на каком расстоянии от места падения этот луч снова выйдет на поверхность воды после отражения от зеркала.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка падения луча света на поверхность водоема будет точкой А, а точка выхода после отражения от зеркала -- точка В. Точка О -- место, где лежит зеркало.
Так как угол падения равен углу отражения, то угол между лучом света, падающим на зеркало, и нормалью к зеркалу равен 30°.
Угол между лучом света, отраженным от зеркала, и нормалью равен также 30°.

Таким образом, треугольник АОВ -- прямоугольный, причем угол между гипотенузой и катетом, лежащим на поверхности водоема, равен 30°.
Так как угол между гипотенузой и вторым катетом также равен 30°, то треугольник АОВ равнобедренный.

Поскольку угол падения и угол отражения равны, то треугольник ВОА также равнобедренный.
Следовательно, угол ВОА равен 30°.

По теореме синусов для прямоугольного треугольника АОВ получаем:
sin(30°) = х / 1,2,
где х -- расстояние, на котором луч снова выйдет на поверхность воды.

Отсюда х = 1,2 * sin(30°) = 0,6 м.

Таким образом, луч света снова выйдет на поверхность водоема после отражения от зеркала на расстоянии 0,6 м от места падения.