Задание по физике,раздел электричество и магнетизм Медный и алюминиевый проводники одинаковой массы и одинакового поперечного сечения соединены параллельно в цепь. Во сколько раз отличаются плотности токов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Плотность тока в проводнике определяется как отношение силы тока к площади поперечного сечения проводника.

Так как медный и алюминиевый проводники одинаковой массы и одинакового поперечного сечения соединены параллельно в цепь, то можно сказать, что сила тока в обоих проводниках одинакова, так как они находятся в одной цепи.

Следовательно, отличие в плотности токов будет зависеть от плотности материалов проводников. Для меди и алюминия плотность тока будет различной из-за их различных удельных сопротивлений.

Согласно закону Ома, сила тока пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника: I = U/R.

Удельное сопротивление меди (ρ_меди = 1.6810^(-8) Ом·м) меньше, чем удельное сопротивление алюминия (ρ_алюминия = 2.6510^(-8) Ом·м). Следовательно, плотность тока в медном проводнике будет выше, чем в алюминиевом.

Давайте обозначим плотности токов в медном и алюминиевом проводниках соответственно как I_медь и I_алюминий.

Отношение плотности тока в медном и алюминиевом проводниках будет:

I_медь / I_алюминий = (U/R_меди) / (U/R_алюминия) = (R_алюминия / R_меди).

Так как сопротивление проводника зависит от его удельного сопротивления и длины (L) проводника, а также обратно пропорционально его площади поперечного сечения (S): R = ρ*L/S, где ρ - удельное сопротивление, можно записать:

(R_алюминия / R_меди) = (ρ_алюминияS) / (ρ_медиS) = ρ_алюминия / ρ_меди.

Подставляя значения удельных сопротивлений для меди и алюминия, получим:

(R_алюминия / R_меди) = (2.6510^(-8) Ом·м) / (1.6810^(-8) Ом·м) ≈ 1.58.

Итак, плотность тока в медном проводнике будет примерно в 1.58 раза выше, чем в алюминиевом проводнике.