Задача по физике Диаметр большого поршня гидравлического пресса 15 см. С его помощью поднимают груз 120 кг прикладывая силу 100 Н. Определите диаметр меньшего поршня.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое жидкостью в закрытой емкости, равномерно распределяется по всей емкости.

По условию задачи известно, что сила на большом поршне равна 100 Н, а груз весит 120 кг. Сначала определим давление, создаваемое на большом поршне:

P = F/A

Где P - давление, F - сила, A - площадь поршня.

Площадь большого поршня (A1) вычисляется по формуле:

A1 = π*(d1/2)^2

Где d1 - диаметр большого поршня.

Подставляем известные значения:

A1 = π*(15/2)^2 ≈ 176,71 см^2

P1 = 100/176,71 ≈ 0,566 Н/см^2

Теперь найдем давление на малом поршне (P2), которое будет равно давлению на большом поршне:

P2 = P1

Также известно, что на малом поршне прикладывается сила F2, которая создает давление P2:

P2 = F2/A2

Площадь малого поршня (A2) вычисляется так же, как и для большого поршня:

A2 = π*(d2/2)^2

Где d2 - диаметр малого поршня.

Подставляем известные значения и равенство P1 = F2/A2:

F2/(π*(d2/2)^2) = P1

100/(π*(d2/2)^2) = 0,566

Отсюда находим диаметр малого поршня:

d2 = 2sqrt(100/(0,566π)) ≈ 6,77 см

Таким образом, диаметр меньшего поршня равен приблизительно 6,77 см.