Электрон, ускоренный разностью потенциалов U, попадает в поле плоского конденсатора, двигаясь перпендикулярно к линиям напряженности его поля. Определить чувствительность такой системы, если длина пластин конденсатора l, расстояние между пластинами d, расстояние от края конденсатора до экрана L.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чувствительность системы можно определить как изменение положения электрона на экране в ответ на изменение напряжения на пластинах конденсатора.

Пусть скорость электрона v и разность потенциалов на пластинах U. Тогда время прохождения электроном пути между пластинами конденсатора равно t = d/v, а расстояние, на которое электрон переместится, равно L.

Используем уравнение движения электрона в электрическом поле:

v = E*q/m,

где E - напряженность электрического поля, q - заряд электрона, m - его масса.

Напряженность электрического поля внутри конденсатора равна E = U/d.

Подставляем E в уравнение движения электрона:

v = Uq/(md).

Теперь найдем время t, за которое электрон пройдет расстояние d между пластинами:

t = d/v = md^2/(Uq).

Чувствительность S определяется как L/t:

S = L/(d/v) = LUq/(m*d^2).

Таким образом, чувствительность системы равна S = LUq/(m*d^2).