Шарики радиусами R и 2R с зарядами 4q и 5q находятся на расстоянии r значительно большем их радиусов Затем шарики привели в соприкосновение (при этом заряд перераспределился пропорционально их радиусам) и раздвинули на расстояние 3r. Сила взаимодействи
(во сколько раз увеличивается или уменьшается)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Исходя из формулы для силы Кулона:

F = k |q1 q2| / r^2

гд
F - сила взаимодействия между зарядами
k - постоянная Кулона
q1 и q2 - заряды шариков
r - расстояние между центрами шариков.

После приведения в соприкосновение и раздвижения на расстояние 3r, новое расстояние между центрами шариков станет 2R + 3r.

Таким образом, новая сила взаимодействия между шариками будет равна:

F' = k |q1' q2'| / (2R + 3r)^2

гд
q1' и q2' - новые заряды шариков после перераспределения зарядов.

Из условия задачи, заряды перераспределились пропорционально их радиусам, тогда q1' = 4q (2R / 3R) = 8q/3 и q2' = 5q (R / 3R) = 5q/3

Подставим полученные значения в формулу для новой силы взаимодействия:

F' = k (8q/3) (5q/3) / (2R + 3r)^
F' = k (40q^2 / 9) / (2R + 3r)^
F' = (40/9) (k * q^2) / ((2R + 3r)^2)

Исходную силу взаимодействия находим по формуле:

F = k |4q 5q| / r^
F = k * 20q^2 / r^2

Теперь найдем отношение новой силы к исходной:

F' / F = [(40/9) (k q^2) / ((2R + 3r)^2)] / [k 20q^2 / r^2
F' / F = [(40/9) / 20] [(r / (2R + 3r))^2]

Таким образом, отношение новой силы взаимодействия к исходной будет зависеть от соотношения расстояний между шариками до и после перераспределения зарядов.