Закон преломления света На спокойной поверхности водоёма появилось круглое пятно загрязнения радиуса R=5 м, не пропускающее свет. Определите площадь области на дне водоёма, куда не попадает свет. Поверхность воды освещается рассеянным светом. Глубина водоёма H=2,6 м. Показатель преломления воды n=4/3. Отражение от дна не учитывайте. Ответ выразите в м2, округлив до целого числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить площадь области на дне водоёма, куда не попадает свет, нужно найти угол полного внутреннего отражения. Этот угол можно найти по закону преломления света:

n1sinθ1 = n2sinθ2,

где n1 = 1 (воздух), n2 = 4/3 (вода), θ1 - угол падения равен нулю, так как свет идет вертикально, θ2 - угол падения (угол, под которым свет покидает воду). Угол полного внутреннего отражения определяется как:

θc = arcsin(n2/n1) = arcsin(4/3).

Для воды n1 = n, n2 = 1. Посчитаем значение arcsin(4/3):

θc = arcsin(4/3) ≈ 53.13°.

Теперь найдем расстояние от края пятна до точки, где свет перестает попадать на дно. Это будет равно R/tg(θc). Площадь пятна на дне водоёма, куда не попадает свет, определяется как площадь сектора круга с радиусом R и углом θc, вычитаемая из площади круга с радиусом R:

S = πR^2 - (R^2 * θc / 2).

Подставим значения и найдем ответ:

S = π5^2 - (5^2 53.13° / 2) ≈ 58 м^2.

Ответ: 58 м^2.