Вопрос по задаче по физике Между городами M
и N
действует автобусный маршрут, длина которого S=190
км. Движение автобуса по этому маршруту неравномерное: из-за различных дорожных условий скорость автобуса часто меняется. Пассажир Иванов следит за движением автобуса с помощью GPS-навигатора и вычисляет среднюю скорость автобуса на каждом отрезке пути длиной ΔS=10
км (первый отрезок начинается от точки отправления). Автобус доехал из M
в N
за t=3
часа, и за это время Иванов получил 19
значений средней скорости: v1
, v2
, v3
, …
, v19
. Каким могло быть наименьшее из этих значений, если известно, что мгновенная скорость автобуса ни в какой момент времени не превышала V0=72
км/ч?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти наименьшее возможное значение средней скорости, нужно рассмотреть случай, когда автобус ехал с максимально возможной скоростью V0=72 км/ч на всём пути.

Так как общая длина маршрута S=190 км, и автобус ехал 3 часа, то средняя скорость будет равна S/t = 190/3 = 63.33 км/ч.

Теперь рассмотрим, какие могут быть значения средней скорости на каждом из 19 отрезков длиной ΔS=10 км.
Если автобус двигался равномерно, то средняя скорость на каждом отрезке была бы равна V = ΔS / Δt, где Δt - время движения на каждом отрезке.

Так как известно, что мгновенная скорость ни в какой момент времени не превышала V0=72 км/ч, то на каждом отрезке средняя скорость будет меньше или равна 72 км/ч.

Таким образом, наименьшее из возможных значений средней скорости на каждом отрезке будет 72 км/ч.