Определить, на сколько
необходимо нагреть газ, чтобы вернуть поршень в исходное положение Десять моль идеального двухатомного газа при температуре T1 = 280К
находится в вертикальном цилиндре под невесомым поршнем, движущемся без
трения. Площадь поршня равна 0,01 м2
. На поршень поместили гирю массой 10
кг, в результате поршень опустился на некоторую высоту. Определить, на сколько
необходимо нагреть газ, чтобы вернуть поршень в исходное положение
 т.к. объём нагретого газа с гирей на поршне равен исходному объёму, то
применяем решение для изохорного процесса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для изохорного процесса изменение внутренней энергии газа будет равно работе, совершенной над газом:

ΔU = W

W = mgh, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, h - высота опускания поршня

W = 10 кг 9.8 м/c^2 h = 98h Дж

Также работа вырабатывается при нагревании газа:

W = nR(T2 - T1), где n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T1 и T2 - начальная и конечная температуры

W = 10 моль 8.31 Дж/(мольК) * (T2 - 280 К)

Таким образом, полная работа, необходимая для вернуть поршень в исходное положение:

98h + 83.1(T2 - 280) = 0

98h + 83.1T2 - 23 268 = 0

98h + 83.1T2 = 23 268

Так как газ возвращается в исходное состояние, то объем, занимаемый газом будет равен начальному объему:

V = nRT1 = nRT2

10 моль 8.31 Дж/(мольК) T1 = 10 моль 8.31 Дж/(мольК) T2

T1 = T2

Тогда:

181.1T2 = 23 268

T2 = 128 К

Теперь найдем значение h, подставив T2 в уравнение:

98h + 83.1*128 = 23 268

98h + 10 540.8 = 23 268

98h = 12 727.2

h ≈ 130 м

Итак, необходимо нагреть газ на 48 К и поднять гирю на 130 м, чтобы вернуть поршень в исходное положение.