Домашка по физике Две материальные точки движутся по окружностям радиусами R1 = R и R2 = 2R с одинаковыми скоростями. Сравните их центростремительные ускорения.
Варианты:
а) а1 = а2
б) а1 = 2а2
в) а1 = 1/2
г) а1 = 4а2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для материальной точки движущейся по окружности с радиусом R центростремительное ускорение определяется формулой:
a = v^2 / R,
где v - скорость точки.

Так как обе точки движутся с одинаковыми скоростями, то ускорения будут зависеть только от радиуса окружности. Для первой точки с радиусом R1 = R ускорение будет:
a1 = v^2 / R

Для второй точки с радиусом R2 = 2R ускорение будет:
a2 = v^2 / 2R

Подставляем известные значения:
a1 = v^2 / R
a2 = v^2 / 2R

Умножим второе уравнение на 2:
2a2 = 2v^2 / 2R
2a2 = v^2 / R

Сравнивая полученное значение 2a2 с a1, видим что a1 = 2a2.

Итак, верный вариант: б) а1 = 2а2.