Задача по физике Вода может находится при температурах меньших 00 С и больших 1000С. В калориметре с теплоемкостью 1,67 кДж/0С находится 1 кг переохлажденной воды при температуре минус 100С. Какая температура установится в калориметре, если в него влить 170 г воды, перегретой до 1200С?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи используем закон сохранения энергии. Сначала определим количество теплоты, которое будет передано от перегретой воды к переохлажденной.

Вода, перегретая до 120 °C:

Масса перегретой воды ( m_1 = 170 \, \text{г} = 0.17 \, \text{кг} )Температура перегретой воды ( T_1 = 120 \, \text{°C} )Удельная теплоемкость воды ( c = 4.18 \, \text{кДж/(кг·°C)} )Количество теплоты, которое отдаёт перегретая вода при охлаждении до 100 °C

Q_1 = m_1 \cdot c \cdot (T1 - T{у}

Подставим значения

Q1 = 0.17 \cdot 4.18 \cdot (120 - T{у}
]

Переохлажденная вода при температуре -10 °C:

Масса переохлаждённой воды ( m_2 = 1 \, \text{кг} )Температура переохлаждённой воды ( T_{2} = -10 \, \text{°C} )Температура конечного состояния ( T_{у} )

Количество теплоты, которое получит переохлажденная вода при нагревании до конечной температуры

Q_2 = m2 \cdot c \cdot (T{у} - T_{2}

Подставим значения

Q2 = 1 \cdot 4.18 \cdot (T{у} - (-10)

Q2 = 4.18 \cdot (T{у} + 10
]

По закону сохранения энергии: Вся теплота, потерянная перегретой водой, равна всей теплоте, полученной переохлажденной водой

Q_1 = Q

Подставим выражения из пунктов 1 и 2

0.17 \cdot 4.18 \cdot (120 - T{у}) = 4.18 \cdot (T{у} + 10

Упростим уравнение, сократив ( 4.18 )

0.17(120 - T{у}) = T{у} + 1

Раскроем скобки

20.4 - 0.17 T{у} = T{у} + 1

Переносим все ( T{у} ) в одну сторону

20.4 - 10 = T{у} + 0.17 T{у

10.4 = 1.17 T{у

Делим обе стороны на 1.17

T{у} = \frac{10.4}{1.17} \approx 8.89 \, \text{°C
]

Таким образом, температура, которая установится в калориметре, составляет примерно 8.89 °C.