Задача по физике Вода может находится при температурах меньших 00 С и больших 1000С. В калориметре с теплоемкостью 1,67 кДж/0С находится 1 кг переохлажденной воды при температуре минус 100С. Какая температура установится в калориметре, если в него влить 170 г воды, перегретой до 1200С?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи используем закон сохранения энергии. Сначала определим количество теплоты, которое будет передано от перегретой воды к переохлажденной.

Вода, перегретая до 120 °C:

Масса перегретой воды ( m_1 = 170 \, \text{г} = 0.17 \, \text{кг} )Температура перегретой воды ( T_1 = 120 \, \text{°C} )Удельная теплоемкость воды ( c = 4.18 \, \text{кДж/(кг·°C)} )Количество теплоты, которое отдаёт перегретая вода при охлаждении до 100 °C:
[
Q_1 = m_1 \cdot c \cdot (T1 - T{у})
]
Подставим значения:
[
Q1 = 0.17 \cdot 4.18 \cdot (120 - T{у})
]

Переохлажденная вода при температуре -10 °C:

Масса переохлаждённой воды ( m_2 = 1 \, \text{кг} )Температура переохлаждённой воды ( T_{2} = -10 \, \text{°C} )Температура конечного состояния ( T_{у} )

Количество теплоты, которое получит переохлажденная вода при нагревании до конечной температуры:
[
Q_2 = m2 \cdot c \cdot (T{у} - T_{2})
]
Подставим значения:
[
Q2 = 1 \cdot 4.18 \cdot (T{у} - (-10))
]
[
Q2 = 4.18 \cdot (T{у} + 10)
]

По закону сохранения энергии: Вся теплота, потерянная перегретой водой, равна всей теплоте, полученной переохлажденной водой:
[
Q_1 = Q2
]
Подставим выражения из пунктов 1 и 2:
[
0.17 \cdot 4.18 \cdot (120 - T{у}) = 4.18 \cdot (T{у} + 10)
]
Упростим уравнение, сократив ( 4.18 ):
[
0.17(120 - T{у}) = T{у} + 10
]
Раскроем скобки:
[
20.4 - 0.17 T{у} = T{у} + 10
]
Переносим все ( T{у} ) в одну сторону:
[
20.4 - 10 = T{у} + 0.17 T{у}
]
[
10.4 = 1.17 T{у}
]
Делим обе стороны на 1.17:
[
T{у} = \frac{10.4}{1.17} \approx 8.89 \, \text{°C}
]

Таким образом, температура, которая установится в калориметре, составляет примерно 8.89 °C.