Задача по физике с решением и дано В Днепре поймали сома массой 300 кг. Определить длину лески после растяжении , если первоначальная длина была равна 10м и коэффициент жёсткости которой
10 кН/м, при равномерном поднятии этого сома?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи необходимо использовать закон Гука, который описывает зависимость силы, действующей на пружину (в нашем случае, леску), от её деформации. Закон Гука выражается формулой:

[
F = k \cdot x,
]

где:

( F ) — сила, приложенная к пружине (в данном случае, сила тяжести сома),( k ) — коэффициент жёсткости (в нашем случае, 10 кН/м = 10000 Н/м),( x ) — удлинение пружины (длину, на которую растянется леска).

Сначала найдем силу тяжести, действующую на сома массой 300 кг:

[
F = m \cdot g,
]

где:

( m = 300 \, \text{кг} ),( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 ) (ускорение свободного падения).

Подставим значения:

[
F = 300 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 2943 \, \text{Н}.
]

Теперь применим закон Гука для определения удлинения лески ( x ):

[
2943 \, \text{Н} = 10000 \, \text{Н/м} \cdot x.
]

Решим уравнение относительно ( x ):

[
x = \frac{2943 \, \text{Н}}{10000 \, \text{Н/м}} = 0.2943 \, \text{м} = 29.43 \, \text{см}.
]

Теперь найдем общую длину лески после растяжения. Изначальная длина лески была 10 м, поэтому:

[
L{\text{итог}} = L{\text{нач}} + x = 10 \, \text{м} + 0.2943 \, \text{м} = 10.2943 \, \text{м}.
]

Таким образом, итоговая длина лески после растяжения составляет примерно 10.29 м.