Построить график V(t) Прямолинейные движения двух тел описываются х1=16-18t+3t^2 и х2=-20+15t-2,5t^2. Опишите движения, и постройте для каждого из них график V(t)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы построить график и описать движения двух тел, первым делом найдем их скорости (V(t)), производя дифференцирование уравнений их движения.

Уравнение для первого тела:
[
x_1(t) = 16 - 18t + 3t^2
]

Находим скорость (первую производную по времени):
[
V_1(t) = \frac{dx_1}{dt} = -18 + 6t
]

Уравнение для второго тела:
[
x_2(t) = -20 + 15t - 2.5t^2
]

Находим скорость:
[
V_2(t) = \frac{dx_2}{dt} = 15 - 5t
]

Теперь у нас есть функции скорости для обоих тел:

Для первого тела:
[
V_1(t) = 6t - 18
]

Для второго тела:
[
V_2(t) = 15 - 5t
]

Описание движений

Первое тело:

Начальная скорость (в t=0): ( V_1(0) = -18 ) м/с (движется в обратном направлении, если считать вперед - положительное направление).Скорость увеличивается линейно, так как коэффициент при (t) положительный (ускорение 6 м/с²).

Второе тело:

Начальная скорость (в t=0): ( V_2(0) = 15 ) м/с (движется в положительном направлении).Скорость уменьшается со временем, так как коэффициент при (t) отрицательный (замедление -5 м/с²).Построение графиков V(t)

Теперь мы можем построить график V(t) для обоих тел:

Для (V_1(t) = 6t - 18):

Пересечение с осью времени (V=0): (6t - 18 = 0 \Rightarrow t = 3) сек.На интервале (t < 3) скорость отрицательная, на интервале (t > 3) скорость положительная.

Для (V_2(t) = 15 - 5t):

Пересечение с осью времени (V=0): (15 - 5t = 0 \Rightarrow t = 3) сек.На интервале (t < 3) скорость положительная, на интервале (t > 3) скорость отрицательная.Графики

Теперь можно описать графики:

Для первого тела (V_1(t)) — прямая, начинающаяся ниже нуля и пересекающая ось в точке t=3 и поднимающаяся вверх.Для второго тела (V_2(t)) — также прямая, начинающаяся выше нуля и пересекающая ось в точке t=3, но идущая вниз.

Вот визуализация того, как могут выглядеть графики. Для построения графиков можно воспользоваться графическими редакторами или программами, специализированными на визуализации данных, такими как Matplotlib в Python или аналогичные.

На графике по оси X будет время (t), а по оси Y — скорость (V(t)).

Если вам нужна подробная числовая информация или экспериментальная визуализация, дайте знать, и я помогу с расчетами!