Физика сириус курсы Какова плотность тела, если при полном погружении в воду на него действует выталкивающая сила, в 5 раз меньшая силы тяжести? Плотность воды 1 г/см3 . Ответ дайте в граммах на кубический сантиметр, округлив до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Согласно закону Архимеда, на тело, полностью погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Обозначим:

По условию задачи у нас:

[
P_v = \frac{1}{5} P_g
]

Сила тяжести на тело определяется как:

[
P_g = \rho_t \cdot V \cdot g,
]

где ( \rho_t ) — плотность тела, ( V ) — объем тела, ( g ) — ускорение свободного падения.

Выталкивающая сила равна весу вытесненной воды (объем вытесненной воды равен объему тела):

[
P_v = \rho_w \cdot V \cdot g,
]

где ( \rho_w ) — плотность воды (1 г/см³).

Из условия равенства выталкивающей силы и силы тяжести получаем:

[
\rho_w \cdot V \cdot g = \frac{1}{5} \rho_t \cdot V \cdot g.
]

Так как ( V ) и ( g ) одинаковы в обеих частях, можем их сократить:

[
\rho_w = \frac{1}{5} \rho_t.
]

Подставляем значение плотности воды:

[
1 = \frac{1}{5} \rho_t.
]

Умножаем обе стороны на 5:

[
\rho_t = 5.
]

Таким образом, плотность тела равна 5 г/см³. Окончательный ответ:

[
\boxed{5.0} \text{ г/см}^3.
]