29 Окт в 19:40
8 +5
0
Ответы
1

Для построения графика функции движения ( x(t) = 2t - t^2 ) нам нужно определить, как эта функция выглядит на интервале значений ( t ).

Найдём границы интервала. Функция является квадратичной и описывает параболу. Для более конкретного анализа можно определить корни уравнения ( x(t) = 0 ):
[
2t - t^2 = 0 \implies t(2 - t) = 0
]
Корни будут ( t = 0 ) и ( t = 2 ). Следовательно, эта функция имеет смысл на интервале от ( t = 0 ) до ( t = 2 ).

Определим поведение функции на интервале. Мы можем взять производную, чтобы определить максимумы:
[
v(t) = \frac{dx}{dt} = 2 - 2t
]
Устанавливаем производную в ноль для нахождения критических точек:
[
2 - 2t = 0 \implies t = 1
]
Это значение ( t ) соответствует максимальной точке параболы.

Вычислим значения функции ( x(t) ) в критических точках и границах:

( x(0) = 2(0) - (0)^2 = 0 )( x(1) = 2(1) - (1)^2 = 1 )( x(2) = 2(2) - (2)^2 = 0 )

Таким образом, у нас есть следующие значения:

( t = 0 ), ( x(0) = 0 )( t = 1 ), ( x(1) = 1 )( t = 2 ), ( x(2) = 0 )Построим график. График функции будет выглядеть как парабола, которая открыта вниз с вершиной в точке (1, 1) и пересекает ось ( OX ) в точках ( (0, 0) ) и ( (2, 0) ).

Если у вас нет возможности построить график самостоятельно, вы можете использовать инструменты визуализации, такие как Desmos, GeoGebra или Python с библиотеками matplotlib или seaborn.

График:

Ось абсцисс (горизонтальная): время ( t )Ось ординат (вертикальная): движение ( x(t) )

Результат:

Вершина параболы в точке ( (1, 1) )Парабола пересекает ось X в ( (0, 0) ) и ( (2, 0) )
29 Окт в 19:43
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 580 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир