Задача о поезде и шариках Вася идет по очень узкому тоннелю и замечает, что навстречу ему по левой стороне едет поезд со скоростью 10 км/ч. С правой стороны ему навстречу со скоростью 30 км/ч летят три шарика для пинг-понга. И поезд, и шарики достигнут Васю одновременно. Он может избежать либо столкновения с поездом, либо с шариками, если прижмется влево или вправо. В какую сторону ему безопаснее прижаться? Ответ обоснуй.

P.S. Масса поезда = 50 граммов, масса шарика для пинг-понга = 70 килограммов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы определить, в какую сторону безопаснее прижаться Васе, мы можем рассмотреть последствия столкновения с поездом и с шариками, при этом учитывая их массы и скорости.

Скорость поезда и масса:

Скорость: 10 км/чМасса: 50 граммов (0,05 кг)

Скорость шариков и масса:

Скорость: 30 км/чМасса одного шарика: 70 граммов (0,07 кг)Общее количество шариков: 3Общая масса шариков: 3 * 0,07 кг = 0,21 кг

Теперь рассчитаем импульс (p = mv) для каждого из объектов, чтобы понять, какой из них будет более опасным:

Импульс поезда:
[
p{\text{поезд}} = m{\text{поезд}} \times v_{\text{поезд}} = 0,05 \, \text{кг} \times \frac{10 \, \text{км}}{ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} = 0,05 \times \frac{10000}{3600} \approx 0,139 \, \text{кг м/с}
]

Импульс шариков:
[
p{\text{шарики}} = m{\text{шарики}} \times v_{\text{шарики}} = 0,21 \, \text{кг} \times \frac{30 \, \text{км}}{ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} = 0,21 \times \frac{30000}{3600} \approx 1,75 \, \text{кг м/с}
]

Сравнив значения импульса:

Импульс поезда: примерно (0,139 \, \text{кг м/с})Импульс шариков: примерно (1,75 \, \text{кг м/с})

Очевидно, что импульс, создаваемый шариками, значительно больше, чем импульс поезда. Это означает, что столкновение с шариками будет гораздо более опасным для Васи.

Таким образом, Васе безопаснее прижаться влево, чтобы избежать столкновения с поездом.