Контрольные вопросы по физике 1)как изменится электрическая ёмкость плоского конденсатора если расстояние между пластинами уменьшить в 3 раза
2) определить Электроемкость плоского конденсатора, состоящего из 51 пластины с площадью поверхности 20 см2 Каждая ,если между ними проложена слюда толщиной 0,1 мм (Еслюды=7)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Как изменится электрическая ёмкость плоского конденсатора, если расстояние между пластинами уменьшить в 3 раза?

Электрическая ёмкость (C) плоского конденсатора вычисляется по формуле:

[ C = \frac{\varepsilon S}{d}, ]

где:

( \varepsilon ) — диэлектрическая проницаемость (постоянная ε ≈ ε₀ * Е, где ε₀ — электрическая постоянная, E — относительная диэлектрическая проницаемость),( S ) — площадь пластин,( d ) — расстояние между пластинами.

Если расстояние ( d ) уменьшается в 3 раза, то новое расстояние станет ( d' = \frac{d}{3} ). Подставляя это значение в формулу, получим:

[ C' = \frac{\varepsilon S}{d'} = \frac{\varepsilon S}{\frac{d}{3}} = 3 \cdot \frac{\varepsilon S}{d} = 3C. ]

Таким образом, ёмкость конденсатора увеличится в 3 раза.

2) Определить ёмкость плоского конденсатора, состоящего из 51 пластины с площадью поверхности 20 см² каждая, если между ними проложена слюда толщиной 0,1 мм (Еслюды = 7).

Сначала найдём общую ёмкость конденсатора. Плоский конденсатор состоит из нескольких пластин, и между каждой парой соседних пластин имеется диэлектрик.

Для n пластин в конденсаторе с равномерной площадью S и использованием диэлектрика с проницаемостью ( E ), общее количество пар пластин будет ( n - 1 ) (в данном случае n = 51, значит, пар будет 50).

Общая ёмкость может быть рассчитана так:

[ C = \frac{(n - 1) \cdot \varepsilon S}{d}, ]

где d — расстояние между парами пластин, равное толщине слюды.

Подставим значения:

Площадь одной пластины ( S = 20 \, \text{см}^2 = 20 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.002 \, \text{м}^2 ).Общая толщина между пластинами (d) равна толщине слюды: ( d = 0.1 \, \text{мм} = 0.1 \times 10^{-3} \, \text{м} = 0.0001 \, \text{м} ).Диэлектрическая проницаемость слюды: ( \varepsilon = \varepsilon_0 \cdot E ), где ( \varepsilon_0 \approx 8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} ).

Теперь можем подставить это в формулу:

[ \varepsilon = \varepsilon_0 \cdot E = (8.854 \times 10^{-12}) \times 7 \approx 6.198 \times 10^{-11} \, \text{Ф/м}. ]

Теперь вычисляем ёмкость:

[ C = \frac{(51 - 1) \cdot (6.198 \times 10^{-11}) \cdot (0.002)}{0.0001}. ]

[ C = \frac{50 \cdot (6.198 \times 10^{-11}) \cdot (0.002)}{0.0001} = \frac{1.2396 \times 10^{-12}}{0.0001} = 1.2396 \times 10^{-9} \, \text{Ф} = 1.2396 \, \text{нФ}. ]

Итак, ёмкость конденсатора составляет примерно 1.24 нФ.