Какое количество теплоты необходимо передать льду массой 1,5 кг при температуре -30°C для его нагревания на 20°C?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи необходимо учитывать несколько этапов: нагревание льда от -30°C до 0°C, плавление льда при 0°C и дальнейшее нагревание получившейся воды.

Нагревание льда до 0°C: Для нагрева льда от -30°C до 0°C используем формулу:
[
Q1 = m \cdot c{лед} \cdot \Delta t
]
где:

(m = 1.5) кг (масса льда),(c_{лед} = 2.1) кДж/(кг·°C) (удельная теплоемкость льда),(\Delta t = 0 - (-30) = 30) °C.

Подставим значения:
[
Q_1 = 1.5 \, \text{кг} \cdot 2.1 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 30 \, \text{°C}
]
[
Q_1 = 1.5 \cdot 2.1 \cdot 30 = 94.5 \, \text{кДж}
]

Плавление льда: При плавлении льда также используем формулу:
[
Q_2 = m \cdot L_f
]
где:

(L_f = 334 \, \text{кДж/кг}) (удельная теплота плавления льда).

Подставим значения:
[
Q_2 = 1.5 \, \text{кг} \cdot 334 \, \text{кДж/кг} = 501 \, \text{кДж}
]

Нагревание воды от 0°C до 20°C: Теперь нагреваем воду от 0°C до 20°C:
[
Q3 = m \cdot c{вода} \cdot \Delta t
]
где:

(c_{вода} = 4.18 \, \text{кДж/(кг·°C)}),(\Delta t = 20 - 0 = 20) °C.

Подставим значения:
[
Q_3 = 1.5 \, \text{кг} \cdot 4.18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 20 \, \text{°C}
]
[
Q_3 = 1.5 \cdot 4.18 \cdot 20 = 125.4 \, \text{кДж}
]

Общее количество теплоты: Теперь суммируем все количество теплоты:
[
Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q3
]
[
Q{total} = 94.5 \, \text{кДж} + 501 \, \text{кДж} + 125.4 \, \text{кДж}
]
[
Q_{total} = 721.9 \, \text{кДж}
]

Таким образом, для нагревания льда массой 1,5 кг при температуре -30°C на 20°C необходимо передать (721.9 \, \text{кДж}) теплоты.