Задача по физике Мячик падает с высоты 69м .какой путь он пройдет за первую и последнюю секундупадения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи можем воспользоваться законами свободного падения.

Считаем путь, пройденный мячиком за первую секунду падения.

Мячик падает под действием силы тяжести, и его движение можно описать уравнением:

[ S = V_0 t + \frac{1}{2} g t^2 ]

где:

( S ) — путь,( V_0 ) — начальная скорость (в данном случае ( V_0 = 0 )),( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 )),( t ) — время в секундах.

Для первой секунды (( t = 1 ) с):

[ S_1 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (1)^2 ]
[ S_1 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 ]
[ S_1 \approx 4.905 \, \text{м} ]

Считаем путь, пройденный мячиком за последнюю секунду падения.

Сначала нужно найти общее время падения мячика с высоты 69 м. Используем формулу для нахождения времени:

[ S = \frac{1}{2} g t^2 ]

Отсюда:

[ 69 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2 ]
[ 69 = 4.905 \cdot t^2 ]
[ t^2 = \frac{69}{4.905} ]
[ t^2 \approx 14.06 ]
[ t \approx \sqrt{14.06} ]
[ t \approx 3.74 \, \text{с} ]

Теперь мы знаем, что мячик падает примерно 3.74 секунды. Для последней секунды нужно найти путь, пройденный в интервале от ( t = 2.74 ) с до ( t = 3.74 ) с.

Находим расстояние, пройденное за 3.74 секунды:

[ S{total} = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (3.74)^2 ]
[ S{total} \approx \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 13.98 ]
[ S_{total} \approx 68.51 \, \text{м} ]

Теперь находим расстояние, пройденное за 2.74 секунды:

[ S{2.74} = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (2.74)^2 ]
[ S{2.74} \approx \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 7.51 ]
[ S_{2.74} \approx 36.76 \, \text{м} ]

Теперь находим путь, пройденный в последнюю секунду:

[ S{last} = S{total} - S{2.74} ]
[ S{last} \approx 69 - 36.76 ]
[ S_{last} \approx 32.24 \, \text{м} ]

Таким образом, мячик пройдет за первую секунду примерно 4.91 м, а за последнюю секунду — примерно 32.24 м.