Задача по физике Дана точка с координатами 0 2. Определить координату конечной точки, построить вектор перемещения и определить его модуль. Если проекция по оси х=2м, проекция по оси у=2м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы решить задачу, начнем с начальных координат точки. У нас есть точка с координатами ( (0, 2) ).

Теперь, согласно условию, проекции вектора перемещения по оси ( x ) и оси ( y ) равны 2 м. Это означает, что перемещение будет происходить на 2 м вдоль оси ( x ) и на 2 м вдоль оси ( y ).

Определим конечную точку:
Начальная точка: ( (0, 2) )

Перемещение:

Тогда координаты конечной точки будут:
[
x{\text{конечная}} = 0 + 2 = 2
]
[
y{\text{конечная}} = 2 + 2 = 4
]

Таким образом, конечная точка имеет координаты ( (2, 4) ).

Построим вектор перемещения:
Вектор перемещения ( \vec{S} ) можно определить как разность конечной и начальной точки:
[
\vec{S} = (x{\text{конечная}} - x{\text{начальная}}, y{\text{конечная}} - y{\text{начальная}})
]
Подставляем значения:
[
\vec{S} = (2 - 0, 4 - 2) = (2, 2)
]

Определим модуль вектора перемещения:
Модуль вектора ( \vec{S} ) вычисляется по формуле:
[
|\vec{S}| = \sqrt{(S_x)^2 + (S_y)^2}
]
где ( S_x = 2 ) и ( S_y = 2 ).

Подставляем значения:
[
|\vec{S}| = \sqrt{(2)^2 + (2)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \approx 2.83 \text{ м}
]

Таким образом, конечная точка: ( (2, 4) ), вектор перемещения: ( (2, 2) ), а его модуль равен ( 2\sqrt{2} \approx 2.83 \text{ м} ).