Физика задача свободное падение Снаряд массой 200 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 700м/с, попадает в вагон с песком массой 50 т и застревает в нем. Найти скорость вагона, если он двигается со скоростью 72 км/ч навстречу снаряду

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи используем закон сохранения импульса.

Сначала преобразуем все единицы измерения для согласования. Скорость вагона нужно перевести из км/ч в м/с:

[
72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \text{ м/с}
]

Теперь обозначим:

Массу снаряда ( m_s = 200 \text{ кг} )Массу вагона ( m_v = 50 \text{ т} = 50000 \text{ кг} )Скорость снаряда ( v_s = 700 \text{ м/с} ) (по направлению к вагону)Скорость вагона ( v_v = 20 \text{ м/с} ) (по направлению к снаряду, поэтому будет со знаком минус)

После столкновения снаряд и вагон будут двигаться вместе с некоторой общей скоростью ( v ).

Применяем закон сохранения импульса:

[
m_s \cdot v_s - m_v \cdot v_v = (m_s + m_v) \cdot v
]

Подставим значения:

[
200 \cdot 700 - 50000 \cdot 20 = (200 + 50000) \cdot v
]

Посчитаем:

[
140000 - 1000000 = 50200 \cdot v
]

[
-86000 = 50200 \cdot v
]

Теперь найдем ( v ):

[
v = \frac{-86000}{50200} \approx -1.71 \text{ м/с}
]

Отрицательное значение скорости говорит о том, что направление итоговой скорости противоположно направлению положительного направления, принятого в задаче.

Таким образом, скорость вагона с снарядом после столкновения составляет примерно 1.71 м/с в сторону, противоположную движению снаряда.