3. Какова масса воды, поднявшейся по капиллярной трубке диаме тром 0,4 мм? Поверхностное натяжение воды 7,3 10-2 Н/м.

16 Янв в 19:41
6 +6
0
Ответы
1

Для решения данной задачи воспользуемся формулой, которая описывает подъем жидкости в капиллярной трубке:

[
h = \frac{2 \gamma \cos(\theta)}{\rho g r}
]

где:

( h ) — высота подъема жидкости,( \gamma ) — поверхностное натяжение жидкости (для воды ( \gamma = 7.3 \times 10^{-2} \text{ Н/м} )),( \theta ) — угол смачивания (для воды на стекле (\theta \approx 0), что означает (\cos(\theta) \approx 1)),( \rho ) — плотность жидкости (для воды ( \rho \approx 1000 \text{ кг/м}^3 )),( g ) — acceleration due to gravity (( g \approx 9.81 \text{ м/с}^2 )),( r ) — радиус капиллярной трубки (миллиметр 0.4 мм = 0.0004 м, поэтому радиус ( r = \frac{0.0004}{2} = 0.0002 \text{ м} )).

Теперь, подставив значения в формулу, мы можем найти высоту подъема жидкости ( h ).

Радиус трубки:
[
r = \frac{0.4 \times 10^{-3}}{2} = 0.2 \times 10^{-3} = 0.0002 \text{ м}
]

Подставим значения:
[
h = \frac{2 \cdot (7.3 \times 10^{-2}) \cdot 1}{1000 \cdot 9.81 \cdot 0.0002}
]

Посчитаем:

В числителе:
[
2 \cdot 7.3 \times 10^{-2} = 14.6 \times 10^{-2}
]

В демоминаторе:
[
1000 \cdot 9.81 \cdot 0.0002 = 0.1962
]

Таким образом:
[
h = \frac{14.6 \times 10^{-2}}{0.1962} \approx 0.0743 \text{ м}
]

Теперь, чтобы найти массу ( m ) воды, мы можем использовать формулу:
[
m = V \cdot \rho
]
где ( V ) — объем воды, равный произведению площади сечения трубки и высоты ( h ):
[
V = S \cdot h
]
Площадь сечения:
[
S = \pi r^2 = \pi (0.0002)^2 \approx 1.2566 \times 10^{-8} \text{ м}^2
]

Теперь найдем объем:
[
V = S \cdot h = (1.2566 \times 10^{-8}) \cdot (0.0743) \approx 9.3308 \times 10^{-10} \text{ м}^3
]

И, подставив в формулу для массы, получаем:
[
m = V \cdot \rho = (9.3308 \times 10^{-10}) \cdot (1000) \approx 9.3308 \times 10^{-7} \text{ кг}
]

Итак, масса воды, поднявшейся по капиллярной трубке, составляет примерно 9.33 × 10^-7 кг или 0.933 мкг.

16 Янв в 19:50
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 96 424 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир