ЗАДАЧКА по математике Векторы a (-1; 2p; -4) и (2p; 4;3) перпендикулярны,если р равно
1) 2
2) 4
3) 6
4) 8
какой правильный ответ

30 Янв в 16:41
43 +1
0
Ответы
1

Чтобы векторы были перпендикулярны, их скалярное произведение должно быть равно нулю.

Выражение для скалярного произведения двух векторов ( \mathbf{a} ) и ( \mathbf{b} ) равно:

[
\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 b_1 + a_2 b_2 + a_3 b_3
]

В нашем случае имеем векторы ( \mathbf{a} = (-1; 2p; -4) ) и ( \mathbf{b} = (2p; 4; 3) ). Подставим координаты векторов в формулу скалярного произведения:

[
\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (-1)(2p) + (2p)(4) + (-4)(3)
]

Теперь упростим это выражение:

[
\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = -2p + 8p - 12 = 6p - 12
]

Приравняем это выражение к нулю, чтобы найти ( p ):

[
6p - 12 = 0
]

Решим это уравнение:

[
6p = 12 \
p = \frac{12}{6} = 2
]

Таким образом, векторы будут перпендикулярны, если ( p = 2 ).

Правильный ответ: 1) 2.

30 Янв в 16:48
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 99 483 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир
Возникла ошибка при получении вопросов
×
Возникла ошибка при получении вопросов
×