Искусственный спутник обращается вокруг земли по круговой орбите со скоростью v = 6,5 км\ч .определить высоту спутника под поверхностью земли .принять радиус земли R=6400 км,массу m= 6• 10 ^ 24 степени км

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты спутника под поверхностью Земли можно воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона:

Fц = Fцс
G(mM)/r^2 = m*v^2/r

где G - гравитационная постоянная, m - масса спутника, M - масса Земли, r - радиус орбиты спутника, v - скорость спутника.

При этом радиус орбиты r = R + h, где R - радиус Земли, h - высота спутника над поверхностью Земли.

Подставив все значения и упростив получим:

G*(M)/(R+h)^2 = v^2/(R+h)

Решив это уравнение относительно h, получим:

h = ((GMR^2)/v^2)^(1/3) - R

Подставив значения G = 6.67 10^-11 Нм^2/кг^2, M = 6 * 10^24 кг, R = 6400 км = 6400000 м, v = 6.5 км/ч = 1.80556 м/с, получим:

h = ((6.6710^-11 610^24 6400000^2) / 1.80556^2)^(1/3) - 6400000 ≈ 34036 м

Таким образом, высота спутника под поверхностью Земли составляет примерно 34036 м.