Два груза массами 2 и 5 кг соединены через блок. Найдите ускорение грузов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ускорения грузов воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит: сумма всех внешних сил, действующих на систему, равна произведению массы системы на ускорение:

ΣF = m * a,

где
ΣF - сумма всех внешних сил,
m - масса системы,
a - ускорение.

Поскольку у нас два груза, то:
m = m1 + m2 = 2 + 5 = 7 кг.

Пусть ускорение грузов равно a. Тогда можно записать уравнение:

F - T = m * a, (1)

где
F - сила гравитации, действующая на груз массой 5 кг,
T - сила, с которой груз массой 2 кг тянет груз массой 5 кг.

Так как масса груза 5 кг больше, блок будет двигаться в направлении ту, где находится груз массой 5 кг.

Теперь рассмотрим ускорение груза 5 кг:

F - T = 5 * a, (2)

где
F = m g = 5 9,8 = 49 Н - сила гравитации,
T = m g = 2 9,8 = 19,6 Н - сила, с которой груз массой 2 кг тянет груз массой 5 кг.

Подставляем F и T в уравнение (2):

49 - 19,6 = 5 a,
29,4 = 5 a,
a = 29,4 / 5 = 5,88 м/с^2.

Таким образом, ускорение грузов равно 5,88 м/с^2.