На пружине жесткостью 40 н/м подвешен груз массой 400 г. Постройте график зависимости Х(t), если амплитуда равна 1см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения графика зависимости Х(t) в данной ситуации воспользуемся формулой гармонических колебаний:

Х(t) = A*cos(ωt)

где:
Х(t) - положение груза в момент времени t,
А - амплитуда колебаний,
ω - циклическая частота.

Циклическая частота ω связана с частотой колебаний f и жесткостью пружины k следующим образом:

ω = 2πf = √(k/m)

где:
m - масса груза.

Для данной задачи:
m = 400 г = 0.4 кг,
k = 40 Н/м,
A = 0.01 м = 1 см,
f = ω / (2π) = √(k/m) / (2π).

Подставляя данные в формулы, получаем:
f = √(40/0.4) / (2π) ≈ 3.98 Гц,
ω = 2π * 3.98 ≈ 25.03 рад/с.

Теперь можем построить график зависимости Х(t):

Х(t) = 0.01 * cos(25.03t)

График будет представлять собой гармонические колебания с амплитудой 0.01 м и частотой 3.98 Гц.