Тело движется в соответствии с X(t)=3+2t+t^2. Определить его среднюю скорость в интервале от 2 до 5 секунд

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения средней скорости тела в интервале от 2 до 5 секунд, необходимо найти изменение координаты тела за этот интервал времени и поделить его на разницу во времени.

Первоначально найдем координаты тела в моменты времени t=2 секунды и t=5 секунд:

X(2) = 3 + 22 + 2^2 = 3 + 4 + 4 = 11
X(5) = 3 + 25 + 5^2 = 3 + 10 + 25 = 38

Таким образом, изменение координаты тела за интервал от 2 до 5 секунд равно X(5) - X(2) = 38 - 11 = 27.

Средняя скорость тела в интервале от 2 до 5 секунд вычисляется как отношение изменения координаты к изменению времени:

V = (X(5) - X(2)) / (5 - 2) = 27 / 3 = 9

Таким образом, средняя скорость тела в интервале от 2 до 5 секунд составляет 9 единиц длины на единицу времени.