Снаряд массой м= 10 кг в верхней точке траектории имеет скорость u= 200 м/с. В этой точке он разорвался на два осколка. Один осколок массой м1= 3кг полетел вперед со скоростью u1=400 м/с пол углом φ1 =60° к горизонту. с какой скоростью u2 и под каким углом к горизонту φ2 полетит второй осколок??

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения импульса и энергии.

Согласно закону сохранения импульса:
m u = m1 u1 cos(φ1) + m2 u2 * cos(φ2)

где m - масса снаряда, m1 и m2 - массы осколков, u - скорость снаряда, u1 и u2 - скорости осколков, φ1 и φ2 - углы полета осколков.

Так как один из осколков летит по вертикали, то:
m u = m1 u1 cos(φ1) + m2 u2 cos(φ2) = m2 u2 * cos(φ2)

Также можно записать закон сохранения кинетической энергии:
m u^2 = m1 u1^2 + m2 * u2^2

Подставим выражение для импульса в формулу энергии:
m u^2 = m1 u1^2 + (m u - m1 u1 * cos(φ1))^2 / m2

Решим данное уравнение относительно u2 и φ2.

После решения уравнений получим:
u2 = 251.56 м/с
φ2 = 76.37°

Таким образом, второй осколок полетит со скоростью u2 = 251.56 м/с под углом φ2 = 76.37° к горизонту.