Мяч бросили вертикально вниз со скоростью 5 м/с. На какую высоту отскочит этот мяч после удара о пол, если высота, с которой его бросили, была равна 2,5 м? Потерями энергии при ударе можно пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем закон сохранения энергии:

(mgh = \frac{1}{2}mv^2),

где m - масса мяча, g - ускорение свободного падения, h - высота, с которой мяч бросили, v - скорость мяча перед ударом о пол.

Изначально мяч находился на высоте h = 2,5 м и его скорость была v = 5 м/с.

После удара о пол, максимальная высота, до которой мяч поднимется, будет равна h_max. Так как потери энергии при ударе можно пренебречь, то энергия сохраняется, и можно записать:

(mgh_{max} = \frac{1}{2}mv^2).

Так как масса и скорость мяча одинаковы до и после удара, то уравнение преобразуется в:

(gh_{max} = \frac{1}{2}v^2).

Таким образом, (h_{max} = \frac{1}{2}\frac{v^2}{g} = \frac{1}{2}\frac{5^2}{9,8} \approx 1,28) м.

Ответ: Мяч отскочит на высоту примерно 1,28 м после удара о пол.