Два тела, лежащие на горизонтальном столе, соединены невесомой нерастяжимой нитью. К более легкому телу приложена горизонтальная сила, в результате чего тела движутся по столу с ускорением.При этом значение силы натяжения нити составляет 4/5 значения приложенной силы. Во сколько раз масса легкого тела меньше массы тяжелого тела? Коэффициенты трения о стол обоих тел одинаковы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть масса легкого тела равна m, масса тяжелого тела равна M, приложенная сила равна F. Тогда ускорение обоих тел будет равно a = F/(m+M). С учетом силы натяжения нити, ускорение легкого тела будет равно a = 4F/5m, а ускорение тяжелого тела будет равно a = F/M.

Из этих уравнений получаем систему:

F/(m+M) = 4F/5m
F/(m+M) = F/M

Отсюда:

4(m+M) = 5m
4m + 4M = 5m
M = m

Таким образом, масса легкого тела равна массе тяжелого тела.