Человек массой m=60 кг переходит с одного конца бревна на другой. На какое расстояние переместится бревно относительно неподвижной воды, если масса бревна 120 кг, а его длина L=3 м. Сопротивление воды не учитывать

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку сопротивление воды не учитывается, то можно применить закон сохранения импульса для системы "человек + бревно". Из этого закона следует, что сумма импульсов до перехода человека равна сумме импульсов после перехода.

Так как в начальный момент скорость бревна равна нулю, а после перехода человека скорость бревна остается нулевой, то сумма импульсов останется постоянной.

Из закона сохранения импульса, имеем:

m1 v1 = m1 v1'

где m1 - масса человека, v1 - начальная скорость человека, v1' - конечная скорость человека.

Так как v1 = -v1', где знак минус означает, что движение человека в противоположную стороне, то

m1 v1 = -m2 v2'

где m2 - масса бревна, v2' - конечная скорость бревна.

Таким образом, v2' = (m1 * v1) / m2

Подставляем известные значения: m1 = 60 кг, m2 = 120 кг, v1 = 0.5 м/c (пусть человек пройдет за время t=6 секунд), получаем

v2' = (60 кг * 0.5 м/c) / 120 кг = 0.25 м/с

Теперь можем найти расстояние, на которое переместится бревно:

S = v2' t = 0.25 м/с 6 с = 1.5 м

Итак, бревно переместится на 1.5 м относительно неподвижной воды.