По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой m1 = 300 кг, ударяет молот массой m2 = 8 кг. Определить КПД η удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию, затраченную на деформацию куска железа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения КПД удара необходимо вычислить полезную работу, которая была совершена при ударе, и всю работу, затраченную на удар.

Полезной работой при неупругом ударе считают работу, которая была затрачена на деформацию куска железа.
Для этого воспользуемся законом сохранения импульса:

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)*v

где m1 и m2 - массы тел до удара, v1 и v2 - скорости тел до удара, v - скорость тел после удара.

Так как удар неупругий, скорость тел после удара будет нулевой.
Таким образом, уравнение примет вид:

m1v1 + m2v2 = 0

Для вычисления полезной работы необходимо найти изменение кинетической энергии куска железа:

Дельта K = K2 - K1 = 0 - 1/2m1v1^2

Теперь найдем всю работу, затраченную на удар:

W = 1/2m1v1^2 + 1/2m2v2^2

Теперь можем найти КПД удара:

η = полезная работа / всю работу = Delta K / W = 1 / 2

Таким образом, КПД удара равен 50%.