Задача 3.На обмотке соленоида, имеющей 800 витков, течет ток силой 1 А.Напряженность поля внутри соленоида 2,6-10°A/м. Сердечник немагнитный.Определить индуктивность L соленоида, если его сечение S=10 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Индуктивность соленоида можно найти по формуле:

L = μ₀ N² S / l,

где μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10^-7 Гн/м),
N - количество витков (800),
S - площадь поперечного сечения соленоида (10 см = 0,1 м),
l - длина соленоида.

Так как сердечник немагнитный, то магнитное поле внутри соленоида можно выразить как:

H = N * I,

где H - напряженность магнитного поля (2,6 * 10^3 А/м),
I - сила тока в обмотке (1 А).

Так как внутри соленоида магнитная индукция равна:

B = μ₀ * H,

то можно выразить магнитную индукцию B внутри соленоида. Найдем его длину l:

l = N * S,

подставим все значения в формулу для индуктивности L:

L = (4π 10^-7) (800)^2 0,1 / (800 0,1) = 1,005 * 10^-3 Гн = 1,005 мГн.

Итак, индуктивность соленоида составляет 1,005 мГн.