Лыжник из состояния покоя спускается с горы с ускорением 0,5 м/с2 и через 20 с начинает тормозить с ускорением 2 м/с2. Чему равно перемещение лыжника при его торможении до полной остановки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти перемещение лыжника при его торможении до полной остановки, нужно разделить этот процесс на два этапа: первый - движение с ускорением 0,5 м/с^2 в течение 20 секунд, и второй - движение с ускорением -2 м/с^2 (так как торможение равно -2 м/с^2) от конечной скорости первого этапа до полной остановки.

S1 = V0t + (1/2)a*t^2
где V0 = 0 (начальная скорость), a = 0,5 м/с^2 (ускорение), t = 20 с (время).

S1 = 020 + (1/2)0,520^2 = 0 + 0,5400 = 0 + 200 = 200 м.

V = V0 + at
V = 0 + 0,520 = 10 м/с (конечная скорость первого этапа).

S2 = V0t + (1/2)at^2
S2 = 10t + (1/2)(-2)t^2 = 10*t - t^2.

Для нахождения времени t нужно приравнять V = 0 и а определить t:

0 = 10 - 2t
2t = 10
t = 5 с.

Теперь найдем перемещение:

S2 = 10*5 - 5^2 = 50 - 25 = 25 м.

Теперь сложим оба перемещения:

S = S1 + S2 = 200 + 25 = 225 м.

Итак, перемещение лыжника при его торможении до полной остановки составляет 225 метров.