Тело брошено вертикально вверх с высоты Н=10 м. Определите его скорость в момент времени, к которому оно прошло половину своего пути. Сопротивлением воздуха при движении пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения энергии. Пусть тело имеет скорость v в момент времени t, когда оно прошло половину своего пути (5 м). Также обозначим его скорость при начальной высоте за v0.

Из закона сохранения механической энергии получаем:

mgh = 1/2 mv^2 + 1/2 m(v0)^2

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Так как тело брошено вертикально вверх, его начальная кинетическая энергия равна 0, а потенциальная энергия равна mgh.

Таким образом, уравнение закона сохранения механической энергии примет вид:

mg(2h) = 1/2 m(v)^2 + 1/2 m(v0)^2

mgh = 1/2 mv^2 + 1/2 m(v0)^2

2gh = v^2 + (v0)^2

Подставляем известные значения: h = 10 м, v0 = 0 (так как скорость начальна равна 0):

2 9.81 10 = v^2

v = sqrt(2 9.81 10)

v ≈ 14 m/c

Таким образом, скорость тела в момент времени, когда оно прошло половину своего пути, будет равна примерно 14 м/с.