За какое минимальное время спортсмен может пробежать 100м,начиная движение с нулевой скоростью и ускоряясь только на первом участке пути длинной 20м,если коэффициент трения между обувью и беговой дорожкой 0.25? g=10 м/с^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения энергии. При движении спортсмена ускорение на первом участке равно ускорению свободного падения, поэтому можно использовать формулу для нахождения скорости по закону сохранения энергии:

mv^2/2 = mgh + μmgx,

где m - масса спортсмена (для удобства можно выбрать массу равной 1 кг), v - скорость спортсмена, h - высота подъема, x - длина участка с трением, μ - коэффициент трения между обувью и дорожкой, g - ускорение свободного падения.

Используя данные из условия: h=20 м, x=20 м, μ=0.25, g=10 м/с^2, получаем:

v^2/2 = 2010 + 0.2510*20,

v^2/2 = 200 + 50,

v^2/2 = 250,

v^2 = 500,

v = 10√5 м/с.

Затем можно найти время, за которое спортсмен пробежит 100 м:

t = 100 / v = 100 / (10√5) ≈ 6.32 с.

Таким образом, минимальное время, за которое спортсмен может пробежать 100 м при таких условиях, составляет около 6.32 с.