Электрон в атоме водорода перешёл из уровня m=4 на уровень n=2. Определите радиус второй орбиты.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для атома водорода радиус n-ой орбиты можно найти по формуле:

[ r_n = \frac{n^2 \cdot \hbar^2}{\pi \cdot m \cdot e^2 \cdot Z} ]

где:

( n ) - квантовое число орбиты (в данном случае n = 2),( \hbar ) - постоянная Планка (( \hbar = 1.05 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} )),( m ) - приведенная масса электрона (( m = 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} )),( e ) - заряд электрона (( e = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} )),( Z ) - заряд ядра атома (для атома водорода ( Z = 1 )).

Подставим данные в формулу:

[ r_2 = \frac{(2)^2 \cdot (1.05 \times 10^{-34})^2}{\pi \cdot (9.11 \times 10^{-31})\cdot (1.6 \times 10^{-19})^2 \cdot 1} ]

[ r_2 = \frac{4 \cdot (1.1025 \times 10^{-68})}{\pi \cdot (9.11 \times 10^{-31})\cdot (2.56 \times 10^{-38})} ]

[ r_2 = \frac{4.41 \times 10^{-68}}{7.285 \times 10^{-78}} ]

[ r_2 = 606.42 \times 10^{10} \, \text{м} ]

[ r_2 \approx 606.42 \times 10^{-10} \, \text{м} ]

Таким образом, радиус второй орбиты атома водорода составляет примерно ( 606.42 \times 10^{-10} ) метров.