После удара клюшкой шайба стала скользить вверх по ледяной горке и у ее вершины имела скорость 10 м/с. Какова высота горки, если после удара скорость шайбы равнялась 20 м/с. Трение шайбы о лёд пренебрежимо мало.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем закон сохранения механической энергии:

$$E{kin_start} + E{pot_start} = E{kin_end} + E{pot_end}$$

Пусть $h$ - высота горки, $m$ - масса шайбы.

На старте шайба находится на высоте $h$, скорость 0:
$$0 + mgh = \frac{1}{2}mv_1^2 + 0$$
$$mgh = \frac{1}{2}m10^2$$
$$gh = 50$$
$$h = \frac{50}{g}$$

После удара шайба имеет скорость 20 м/с.
Запишем уравнение для этой ситуации:
$$0 + mgh = \frac{1}{2}mv_2^2 + 0$$
$$mgh = \frac{1}{2}m20^2$$
$$gh = 200$$

Теперь можем подставить $gh = 200$ в уравнение $gh = 50/g$:
$$200 = \frac{50}{g}$$
$$g = \frac{50}{200} = \frac{1}{4}$$

Таким образом, высота горки равна:
$$h = \frac{50}{g} = \frac{50}{\frac{1}{4}} = 200$$

Ответ: высота горки равна 200 метрам.