Камень бросили под углом к горизонту с начальной скоростью v=25 м\с. Через время t он достиг максимальной высоты, удалившись от горизонтали на расстояние l=30 м от места. Найти время t.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся уравнением движения для вертикального движения:

h(t) = h(0) + v0*t - (gt^2)/2,

где h(t) - высота камня в момент времени t,
h(0) - начальная высота (равна 0),
v0 - начальная скорость,
g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2).

После того, как камень достигнет максимальной высоты, его скорость станет равна 0. Находим время t, когда это происходит:

0 = v0 - g*t,
t = v0 / g.

Теперь найдем расстояние, на которое камень отодвинется по горизонтали к этому моменту времени t:

l = v0 * t,
t = l / v0.

Из этих двух уравнений найдем время t:

v0 / g = l / v0,
v0^2 = lg,
t = v0 / g = sqrt(l/g).

Подставляем известные значения и находим:

t = sqrt(30 / 9,8) ≈ 1,74 с.

Ответ: время t равно примерно 1,74 с.