По наклонной плоскости с углом наклона 30 градусов перемещается тело массой 6 кг под действием тела массой 5 кг, связанного с первым нитью, перекинутой через неподвижный блок. Ускорение движения системы равно 0,4 м/с^2. Определить коэффициент трения. (g = 10 м/с^2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем ускорение, с которым движется тело массой 5 кг. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона для груза 6 кг:

ΣF = m * a,
где ΣF - сила, действующая на груз массой 6 кг,
m - масса груза,
a - ускорение груза.

На груз массой 6 кг действуют сила тяжести, нормальная реакция опоры и сила трения. Из условия задачи мы знаем, что сила трения равна силе натяжения нити, связывающей два груза. Поэтому имеем:

m g sin(30) - T = m * a,
где m = 6 кг, g = 10 м/с^2, a = 0,4 м/с^2.

Подставляя известные значения, получаем уравнение:

6 10 sin(30) - T = 6 0,4,
60 0,5 - T = 2,4,
30 - T = 2,4,
T = 27,6 Н.

Теперь найдем силу трения, действующую на груз массой 5 кг:

m g sin(30) - T = m a,
5 10 sin(30) - T = 5 0,4,
50 * 0,5 - T = 2,
25 - T = 2,
T = 23 Н.

Наконец, найдем коэффициент трения:

μ = Fтр / N,
где Fтр - сила трения, N - нормальная реакция опоры.

N = m g cos(30),
N = 5 10 cos(30),
N = 50 * 0,866,
N = 43,3 Н.

Теперь подставляем все в формулу для коэффициента трения и находим его значение:

μ = 23 / 43,3 ≈ 0,53.

Итак, коэффициент трения равен примерно 0,53.