Автомобиль первую половину пути проехал со скоростью 40 км\ч , на стоянке автомобиль провёл столько же времени , сколько затратил на вторую половину пути , которую проехал со скоростью 60 км\ч . Какова средняя скорость автомобиля?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее расстояние, которое нужно проехать автомобилю, равно D км.
Пусть время на первую половину пути равно t часов, а время на вторую половину пути равно 2t часов (так как на стоянке провёл столько же времени, сколько затратил на вторую половину пути).

Тогда расстояние на первой половине пути равно D/2, а на второй половине пути тоже D/2.

На первой половине пути автомобиль проехал D/2 км за t часов со скоростью 40 км/ч, следовательно, первая половина пути заняла D/2 / 40 = t часов.

На второй половине пути автомобиль проехал D/2 км за 2t часов со скоростью 60 км/ч, следовательно, вторая половина пути заняла D/2 / 60 = 2t часов.

Общее время в пути: t + 2t = 3t часов.

Общее расстояние: D км.

Средняя скорость вычисляется по формуле:
Vср = D / (3t).

Подставляем в формулу D / 3t = (D/2 + D/2) / 3t = D/3t
Vср = D/3t.

Таким образом, средняя скорость автомобиля равна D/3t км/ч.