Максимальный заряд на обкладках конденсатора колебательного контура равен 1 мкКл. Амплитудное значение силы тока в контуре 2 мА. Определите период колебания.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для колебательного контура с помощью формулы Q = CV можно найти емкость конденсатора:
Q = C * V,
где Q - заряд на конденсаторе, C - емкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.

C = Q / V = 1 мкКл / 1 В = 1 мкФ.

Также для колебательного контура справедлива формула периода колебаний:
T = 2π * sqrt(LC),
где T - период колебаний, L - индуктивность контура, C - емкость контура.

Так как сила тока в контуре амплитудна, то можем записать:
I = I0 * sin(ωt),
где I0 - амплитудное значение силы тока, ω - угловая частота.

Амплитудное значение напряжения на конденсаторе:
V = I0 / ωC.

Тогда период колебаний:
T = 2π sqrt(LC) = 2π sqrt(L (I0 / ωC)) = 2π sqrt(L (I0 / ω) / C) = 2π sqrt(L V / C) = 2π sqrt(L (I0 / ωC) / C) = 2π sqrt(L / ω).

Период колебаний:
T = 2π sqrt(L / ω) = 2π sqrt(L / (2πf)) = sqrt(L / f),

где f - частота колебаний.

Теперь можем найти период колебаний, подставив известные данные:
T = sqrt(L / f) = sqrt(L / (I0 / (2πV))) = sqrt((L 2πV) / (2πI0)) = sqrt(L V / I0) = sqrt(1 мГн * 1 В / 2 мА) = sqrt(0.5 с) ≈ 0.707 с.

Таким образом, период колебания колебательного контура составляет примерно 0.707 с.