Два плоских конденсатора одинаковой электроемкости C1 = C2 = C соединены в батарею последовательно и подключены к источнику тока с электродвижущей силой ξ . Как изменится разность по тенциалов U1 на пластинах первого конденсатора, если пространство между пластинами второго конденсатора, не отключая источника тока, заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε =7?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку конденсаторы соединены в батарею последовательно, то напряжение на конденсаторах одинаково. Таким образом, разность потенциалов U1 на пластинах первого конденсатора не изменится.

Если пространство между пластинами второго конденсатора заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 7, то емкость второго конденсатора увеличится в ε раз, то есть C2' = ε * C2 = 7C. Поскольку общее напряжение на обоих конденсаторах остается неизменным, то напряжение на втором конденсаторе уменьшится в ε раз, то есть U2' = U2 / ε.

Поскольку конденсаторы соединены в батарею последовательно, то U1 = U1' + U2' = U1 + U2 / ε. Но поскольку U1 = U2, то U1' = U1 / (1 + 1/ε) = U1 / (1 + 1/7) = U1 / (8/7) = 7/8 * U1.

Таким образом, разность потенциалов U1 на пластинах первого конденсатора уменьшится в 8/7 раз.